在實驗數(shù)據(jù)處理過程中，測量多組數(shù)據(jù)，求其算術(shù)平均值作為后測得的結(jié)果，因此，必須研究算術(shù)平均值的不確定度*定準則。如果在同一條件下，對同一量值作多組重復(fù)的系列測量，每一系列測量都有一個算術(shù)平均值，由于隨機誤差的存在，各個測量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞被測量的真值有一定的分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不確定性，而算術(shù)平均值的標準差σ則是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，可作為算術(shù)平均值不確定性的*定標準。已知算術(shù)平均值x為

　　

　　由此可知，在n次測量的等精度測量列中，算術(shù)平均值的標準差為單次測量標準差的 ，當測量次數(shù)n越大時，算術(shù)平均值愈接近被測量的真值，測量精度也越高。增加測量次數(shù)可以提高測量精度，但是，由上式也可以看出：測量精度與測量次數(shù)的平方根成反比，因此，要顯著提高測量精度，必須付出較大勞動。而實踐也表明：n>10后，σ-x已經(jīng)減少的非常緩慢。此外，由于測量次數(shù)越大，也越難保證測量條件的恒定，可能引入新的誤差，一般情況，取n=10。所以，在實驗中，取10次的測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為后的測量結(jié)果。